中医理疗师证书发证单位在各地设置不同的机构，以下是几种常见的发证单位：

1、中医教育协会：这个组织的认证标准由国家卫生健康委员会统一规定，所有参与其专业培训、考试和考核的专业人员都必须通过它的官方认证，中国中医学会就颁发了《中国医学技术人员中草药师资格证》。

2、中国医药学校：有的大学或者卫生学校的实验室或临床科室也设有中医理疗师的岗位，负责中药、针灸、推拿等养生保健服务。

3、社区卫生服务中心：有些社区卫生服务中心也有中医理疗师的工作岗位，主要负责提供健康咨询和中医治疗服务。

4、医疗集团和医疗机构：一些大型医疗集团和医疗机构会设立专门的中医科室，提供中医理疗服务。

填写身份证时，要特别注意以下几点：

1、身份证上的地址应与上述证明的发证单位一致，如果两个地点信息不一致，那么可能需要重新提交身份证明。

2、在填写时，一定要保证姓名、身份证号、手机号码等信息的准确性，如果这些信息错误，可能会导致证书被取消或者退回发证单位。

3、确保所有的信息都是完整的，如果你的名字上有误，你必须要重新提交完整的个人资料。

对于中医理疗师的职业来说，良好的专业素养、严谨的态度以及对工作的热情都是非常重要的，希望以上的信息能对你有所帮助！