康复理疗师证颁发机构是指负责管理和监督康复理疗师培训、考试和发证工作的政府部门或专门机构，康复理疗师证颁发机构主要有以下几个：

1、中国康复研究中心：中国康复研究中心是一个国家级的康复科学研究机构，负责全国康复事业的发展规划、政策研究、标准制定和技术指导等工作，该中心设有康复医学与工程研究所、康复护理学研究所、康复运动医学研究所等，负责康复理疗师的培训、考试和发证工作。

2、各省市卫生行政部门：各省市卫生行政部门在国家卫生健康委员会的领导下，负责本地区的康复理疗师培训、考试和发证工作，各地卫生行政部门会根据国家统一的康复理疗师培训大纲，组织相关机构开展康复理疗师培训，并对培训合格者进行考试和发证。

3、职业培训机构：职业培训机构是为了培养各类专业技能人才而设立的教育机构，其中也包括康复理疗师培训，这些培训机构需要遵循国家统一的培训大纲，接受卫生行政部门的监管，确保培训质量，培训合格者可以向卫生行政部门申请康复理疗师证书。

4、行业协会：行业协会是代表和维护行业利益的社会组织，其中也包括康复理疗师行业的协会，这些协会会协助卫生行政部门开展康复理疗师培训和考试工作，提供行业信息和技术支持，推动行业发展。

5、国际康复治疗师联盟(IOTA):国际康复治疗师联盟是一个国际性的康复理疗师专业组织，旨在促进全球康复理疗师的专业发展和交流合作，该组织与中国康复研究中心等国内机构保持合作关系，共同推动中国康复理疗师事业的发展。

康复理疗师证颁发机构是多方面的，包括国家级的研究中心、省级卫生行政部门、职业培训机构、行业协会以及国际性的专业组织，这些机构共同协作，确保康复理疗师培训的质量和权威性，为广大患者提供专业的康复治疗服务。